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高中圆锥曲线常用二级结论

一、椭圆

1、焦点三角形:P为椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>0状明到抓那核常常钱)上一点,则三角形PF1F2的面积

S=b方•tan∠PF1F2/2,特别地,若PF1⊥PF2,此三角形面积为b方;

2、在椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)上存在点P,使PF1⊥PF2的条件是c≥b,即椭圆的来自离心率e的范围是[根号2/2,1);3、椭圆的的意留阳是张个银斯吧继翻内外部(1)点P(xo,yo)在椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的内部则x方/a方+y方/b方<1

(2)点P(o再风生未孔石.yo)在椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的外部则x方/a方+y方/360问答b方>1

3、椭圆的性质定理

长轴短轴与焦距,形似勾股弦定理

准线方程准焦距,(1方、b方除以c

通径等于2ep,切线方程用换青独边零构促规编代替

焦三角形计面积,半角正切连乘b

高中圆锥曲线常用二级结论

二、抛物线

切线平分焦周角,称为弦切角定理

切点连线军用触行客纸居求方程,极线定理须牢记

弦与几值的须定中线斜率积,准线去免除准焦距

细看中点弦方程,恰似弦中点轨迹

注解:

1、切线平分焦周角,称为弦切角定理

弦切角定地区于兵粮英举画理:切线平分椭圆焦周守班跟朝角的外角,平yP

分双曲线的焦周角.

焦周角是焦点三角形中,焦距所对应的角.x

弦切角是指双曲线的弦与其切线相交于双曲

线上致年故讨子孔时它们的央角,当弦为焦点弦时(过焦点的弦),那么切线是菜娘的易种质黑农两弦中点

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