以下规律对所怀剂备探香载扩成介孩使有三阶幻方均成立:幻和=3×中心数 证明:
通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来,可以得到:
幻和×4=全体数的和+中心数×3
而我们知道三阶幻方中,全体数的和=3×幻和(三行或三列)
因此有:
幻和×搞杂项放集4=幻和×3+中心数×3
化简得到: 幻和=3×中心数过中心的线上的三个数,依次成等差数列。或者来自说,关于中心位置对称的两数,平均数是中心刘全叶走凯约数。
证明:
过中心线的三个数之和为幻和。性质1已经说明,幻和=3×中心数。 因凯术压没适翻船助判新此中心数是这三个数的平均数。 从这之中去掉中心数不改福区货鲜孔督益变平均数。 因此中心数是关于中心位置对称的360问答两数。 也就是一个数比中心数多多少,另一个数就比中心数少严协如认武否材作多少。即他们成等差数列2倍角格的数=不方种乐切宜钢财宣相邻的2个边格数之和。2a=伟氢校印兴客原造零b+c 如:基本幻方中:2*8=9+7,2*4=1+7,2*6=3+9,2*2=1+3a c b 证明:
过a有3条线。计算这三条线的和:
幻和×3=全体数的和+2×a-b-c
而
全体数的和=幻孔现好密占永更苗和×3
因此
2×a-b-c=0
2×a=b+c