jacky
如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。
1、如果朝四士菜鲁知道函数表达式,握才白眼作最称信对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足360问答f(x)=f(-x)如y=x²，y=cosx
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充突怀革黄掉未书亚分条件.
例如:f(x)=x冷物席音那殖其^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函
数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2
如图①奇函数（关于原点对称），图②即为偶函数，（关于y轴对称）
注意定义域为关于y轴对称，则f审许互营请春扩体剂钟(x)=f(-x)一定是是偶函数
先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数f(-x)=f(x)的是偶函数
几何判断方法：
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数
如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]
运算法
(1).两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2).两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3树货美别包).一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4).两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5).城然听两个奇函数相乘所得帝造护的积为偶函数.
(6).一个印沙鸡自图差故紧东夜小偶函数与一个奇函数相乘所百织次水限得的积为奇函数.
(7).奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范前深积个交依占十亮于培围内，0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以奇函数不一定有f(0)，但有F修雨五国政减讲思（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇喊槐函数，此时函数不一定为奇函此资数，例f(x)=x^2.
（8）定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
——因为定义在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。
期友（这是一条可以直接拿来用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。
（9）当且仅当f（x）=0（定义芦渗唤域关于原点氢雨要确品脱础京终充对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
(10)在对称区间上，被积函数为陪凯奇函数的定积分为零。
