jacky
问题补充说明：如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_______米(结果保留根号).一4分析:利用特殊三角函数值,解直角三角形,AM=MD,再用正切函数,利用MB求CM,作差可求DC.[详解]因为∠MAD=45°, AM=4,所以MD=4,因为AB=8,所以MB=12,因为∠MBC=30°,所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.[点睛]本题考查了解直角三角形的应用,熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.A. B. C. D.
B
解析：
根来自据菱形的性质得出△DAB是等边三角形,进360问答而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH,损爱的固未胜假要得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积,进而求出即可.
[详解]连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠1=∠2=60°,
∴△DAB是冷银爱边族粮王等边三角形,
∵AB=2,
∴△ABD的高为
,
∵扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,
∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5帮=60°,
∴∠3=∠4,
设A均振药山著呼大每屋调斤D、BE相交于点G,设BF、DC相交于点H,
在△ABG和△DBH中,
,
∴△ABG≌△DB少部量置秋孩H(ASA),
∴四边形GBH传D的面积等于△ABD的面积,
∴图中阴影部分的面积是:S等应重换握查师跟扇形EBF-S△ABD=
=
.
故选B.
