jacky
问题补充说明：已知等差数列{An}的前n项和为Sn，向量OB＝a1向量OA+a200向量OB,若A,B,C三点共线（且该直线不经过点o).s200=?
我做出来了.
先说:楼主的错误,"向量给永宽看住别宜耐陆秋夜OB＝a1向量OA+a200向量OB",应改为:向量OB＝a1向量OA+a200向量OC,
要不就没C点了,此流证井独浓征念政题目就没法做了.
令,点B内分AC,(外分也同理,习惯上用内分,外分的话,注意负值).则有
息确伤爱照许设,向量AB=入*向量BC,(入为参360问答数),
向量OB=向量BC+向量OC,......................(1)
向量OA=向量OC-后端向量AC,
向量AC=向量AB+向量BC,
而,向量AB=入*向量BC,则有
向量AC=向量AB+向量BC=入*向量BC+向量BC=向量BC(入+严想制态先帮晶降1),
向量OA=向量OC-向量AC=向量OC-向量BC(入+1),............(2)
向量OB＝a1向量OA+a200向量OC,续常夜属材...............(3),
把(1),(2)式代入(3)式中,则有.
向量BC+向量OC=a1*[向假套行另封住肉管种尔引量OC-向量BC(入+1)]+a200*向量OC.
=-a1*向量BC(入+1)+向量OC*(a1+a2孩岩月毫行适究00).
1=-a1*(入+1),
1=a1+a200.
解方程,得,
a1=-1/(入+1),
a2=(入+2)/(入+1)土雷东陈远翻.
又因为,等差数列{An}的前n项和为Sn,则有
Sn=(a1+an)*n/2,
S200=(a1+a200)*200/2
=100*[-1/(入+1)+(入+2)/(入+1)]
=100.
即,S200=100.
