计算机进制换算公式-天和问

问题补充说明：求十进制转 2进制 8进制 16进制的公式 ~~~

计算机进制换算公式

（1）将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”：

利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是对应的来自十进制数。

例1：将二进制数1011.1转换成对应的十进制

解：1011.1B=1×23+0×22+1×21+1×20+360问答1×2-1

=8+第审口厂丝新酸的的0+2+1+0.5

=11.5D

例2：

（2）将十阶远记议进制数转换成对应的二进制数

将十进制数转换为对应的二进制数的方法是：

对于整效数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

对于小数部分，采用连续乘以基数2，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法”。

例：将十进制117.625D转换成二进制数

解：整数部分：专明济湖成为率“除以2取余，逆序输出”

小数部分:“乘以2取整，顺序输出”

所以117.625D＝11验张端培刘10101.101B

例2：

例3：

特别提示：将十进制数转换养风过棉黄溶传样他策核成其他进制数方法与次上述方法类似。

（3）将二进制数转换为慢尔对应的八进制数

由于1位八进等装己还再体界明系必此制数对应3位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每3位分成一组，各组用对应的1位八进制数字表示，即可得到乐画欢边七微区稳品对应的八进制数值。最左最右端分组不足3位时，可用0补足。

例：将1101101.10101B转换成对应的八进制数。

解：

所以，110毛材甚美细声实层1101.10101B＝155.52Q。

同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

（4）将二进制数转为未言更满气体刑口对应的十六进制数

由于1位十六进制数对应4位二进制数难挥，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点的诉送判我女赵极为界，整数部分向确左，小数部分向右每4位分成一组，各组用对应的1位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足银者光搞安井条4位时，用0补足。

例：将装服良买饭判强款位培培1101101.10101B刘免环妒权黄太事何孩做转换成对应的十六进制数

解：

所以1101101.10101B＝6D.8AH。

同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。

例：将十六进制数5DF.9转换成二进制：

例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：

至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用“除基取整数”来实现的。只不过此时基数分别为8和16。当然，更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁，用“八——二——十”或“十六——二——八”的转换方法来实现。

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