jacky
问题补充说明：最好举出例题，写在纸上，发图片。
a²+a-42
首先，我们看看第一个数，妈剂节预度历资是a²，代表是两个a相来自乘得到的，则推断出(a+？）×(a-？），
然后我们再看第二项，+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42，-42是-6×7或者6真铁干×-7也可以分解成-21×2或者21×-2。
首先，21和2360问答无论正负，通过任意加减后都族不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7个异更故英卷绝物仅×-6。
(a+(-7)）×(a+6）=a²x²-ax-42(计算切占算修策她故过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a变成了-a。
再算：
(a×7）×(a×(-6））=a²+a-42
正确，所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。
具体应用
双十字分解法是一种因式分解方法。对于型如Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F的多项式的因式分银万果图他解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字分解法”(主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。
例：3x²+5xy保-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）
因为3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，
而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9秋书还注扬，1×4+3×(－1）=1
要诀：把缺少的一项当作系数为0赶食布所备装，0乘任何数得0，
例：ab+b²+a－蒸影她每内哥危钱b－2
=0×1×a²+ab+b²+a－b－2
=(0×a+b+1）(a+b－2）
=(b+1）(a+b－2）
提示：设x²=y，用拆项法把cx²拆成mx²与ny之和。
例：2x^4+13x^3+20x²+11x+2
=2y²+13xy+让团础跑站居吸浓还直压15x²+5y+11x+2
=(2y+3x+1）(y+5x+2）
=(2x²+3x+1）(x²+5谁讨仅全装感议波拉注如x+2）
=(x+劳尼一致值间曾盾重持粉1）(2x+1）(x²+5x+2）
分解二次三项式时，我们常用十字分解法．对于某些二元二次六项式(ax²+bxy架+cy²+dx+ey+f），我们也可以用十字分解法分解因式。
例如，分解因式2x²-7xy-22y²-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为
2x²-保往装无裂(5+7y)x-(22y²-35y+3），
可以看作是关于x的二次三项式．
对于常数项而言，它是关于季井久照留草y的二次三项式，也可以用十字分解法，分解为
即
-22y²+35y-3=(2y+3）(-11y-1）．
再利用十字分解法对关于x的二次三项式分解
所以
原式=〔x+(2y-3）〕〔2x+(-11y+1）〕
=(x+2y-3）(2x-11y+1）．
(x+2y）(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
(x-3）(2x+1）=2x2-5x-3；
(2y-3）(-11y+1）=-22y²+35y-3．
这就是所谓的双十字分解法．也是俗称的“主元法”
用双十字分解法对多项式ax²+bxy+cy²+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：
⑴用十字分解法分解ax²+bxy+cy²，得到一个十字相乘图(有两列）；
⑵把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一列、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．
我们把形如anx^n+a(n-1）x^(n-1）+…+a1x+a0(n为非负整数）的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x），g(x），…等记号表示，如
f(x)=x²-3x+2，g(x)=x^5+x²+6，…，
当x=a时，多项式f(x）的值用f(a）表示．如对上面的多项式f(x)
f⑴=12-3×1+2=0；
f(-2）=(-2）²-3×(-2）+2=12．
若f(a)=0，则称a为多项式f(x）的一个根．
定理1(因式定理）若a是一元多项式f(x）的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x）至少有一个因式x-a．
根据因式定理，找出一元多项式f(x）的一次因式的关键是求多项式f(x）的根．对于任意多项式f(x），要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。
怎样进行分解因式
例7x+(-8x)=-x
解：原式=（x+7）（x-8）
例2
-2x+（-8x）=-10x
解：原式=（x-2）（x-8）
例3、
分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字分解法进行因式分解。
因为
9y+10y=19y
解：原式=（2y+3）（3y+5）
例4、因式分解。
分析：因为
21x+(-18x)=3x
解：原式=（2x+3）（7x-9）
例5、因式分解。
分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解。
因为
-25（x+2）+[-4(x+2)]=-29（x+2）
解：原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2]
=（2x-1）（5x+8）
例6、因式分解。
分析：该题可以先将（）看作一个整体进行十字分解法分解，接着再套用一次十字相乘。
因为
-2+[-12]=-14a+(-2a)=-a3a+（-4a）=-a
解：原式=[-2][-12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)
