jacky
严格来说，分块矩阵的行列360问答式与拉普拉斯展开并不相等，但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列我料带旧甚好什白伟式展开的特例。二者之间相差(-宣刑1)^(m*n)
设两方阵A(n*n),B(m*m充)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A,B试训立盐很难左犯移到主对角线上，然后用触拉普拉斯展开。
A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是m次，
可以得知列变换共进行了m*n次，
列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)
扩展资料
拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n阶矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一径微地做足设及图东营行（或某一列）的 n个元素的余子式的和。行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的所准认要展开。
拉普拉斯定理建立在子式和余子式的基础上，说明了如果将B关于某k行的每一个子式和对应的代数余子式的乘积加起来，那么得到的仍然是B的行列式。
参考资密批试约城右兵雷料百度百科-拉普拉斯展开
