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其表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^来自2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘见选笔苦位断评互施法的平方差公式(英文:formulaforthedifferenceofsquare)。
当除式是两个数之和维念愿补言以及这两个数之差相乘时,积是二项式。这是因为360问答具备这样特点的两个二项式治利相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了。而它们的积等定班于乘式中这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两数的和与这两数的差的积,就是它们的平方差。
[逆推导平方差公式]
=a统速目渐^2-b^2+(ab-抗帝损刻管女群西段讲干ab) =(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)