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三角形外心的性质

三角形外心的性质

三角形外接圆的圆心天胞宽呀衣孙异国组缺异叫做三角形的外心.  做颤

来自三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。

性质1:

(1)锐角三角形的外心在三角形内;

(2)直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合360问答;  

(3)钝角三角形的外心在三角形外.  

性质2:三角形三条边的垂直平分线的纯缺败交于一点,该点即为三角形外杆陈永斤队念接圆的圆心.外心扮桥到三顶点的距离相等。  

性质3:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件 (向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.

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