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施泰纳系(Steiner system)是一类组合构形，即λ=1的t设计，记为S(t，k，v)。一个S(2，3，v)称为施泰纳三元系，记为STS(v)，一个S(3，4，v)称为施泰纳四元系，记为SQS(v)，STS(v)存在的充分必要条件是v≡1，3(mod 6)，哈拿匿(H.Hanani)于1960年证明：SQS(v)存在的充分必要条件是v≡2，4(mod 6)，当t=4或5时，仅知一些零星的施泰纳系，其中一些与马修群有关(参见“马修设计”)，当t≥6时，尚不清楚是否有这样的施泰纳系存在。
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