组合计算公式:c(n,m)=c(n-1,m-1)+c你取士身它期变技(n-1,m)。
等式左边表示从n个元素中选取m个元素,而等式右边表示360问答这一个过程的另一种实现方法:任意选择n中的某个备选元素为特殊元素,从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况,即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。
前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素仍冷妈视细鱼钟主啊查顶的组合,即c(n-1,m-1);后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合,即c(n-1,m)。
c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方。
其他排列与组合公式介绍:
从n个频席叫聚节声氧元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r),n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。
而k类元素来说,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m),排列(Pnm(n为下标,m为上标))。
Pnm=n×(n-1)……(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标占部离属脱材流宪案齐)=n!;0!=1;Pn式渐那乐乐责核游氢副1(n为下标1为上标)=n。
组合(Cnm送南酒灯杂坏造径国(n为下标,m为上标)),Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m。