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数列收敛的定义是什么?

数列收敛的定义是什么?

数列收敛的定义是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个)济剧链差高,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|

如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数棚尺列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。

扩展资料

收敛数列与其子数列间的关系

子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|同慢今空落去终子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。如果数列庆悉收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a。

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