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七个典型的有界函数有：
1.y=sin（x）其中，该360问答函数的上界是1，下界是－1。
2.y=cos（x）药何介委长福状身剧括货其中，该函数的上界是1，下界是－1。
3.y=arctan（x）其突针岁中，该函数的上界是pi/2，下界是－pi/2。
4.y=x（0<=x<=5）其中，该函数的上界是5，下界是0。
5.y=4sin（x）其中，该函数的上界是4，下界是－4。
6.y=sin（x）＋3其中，该函数的上界是4，下界是2。
7.y=2cos（x）＋3其中，该函数的上界是5，下界是1。
简介
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数很教南随往m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）程英映失席例界，则意味着值域ƒ（D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上洲有上（下）确界。
一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ(x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近－1或1时，函数的值就变得越来越大。
