log的乘法一般都用换底公式来解决:
log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号里的是底数)。
例如:log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。
log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号里的是底数)的推导过程。
设log(s)b=M,log(s)a=N,log(a)b=R。
则s^M=b,s^N=a,a^R=b。
即(来自s^N)^R=a^R=b。
s^(NR)=b。
所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。
对数的加减乘除运算规则:
1、a^(log(a)(b))=b。
2、log(a)(a^b)=b。
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。