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(2010某某眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾元,乙种鱼苗每尾元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?

(2010某某眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾元,乙种鱼苗每尾元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?

[答案]

解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:

解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:

………………………………………(1分)

解这个方程,得:

答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾. …………………(2分)

(2)由题意得: ……………………………(3分)

(2)由题意得: ……………………………(3分)

解这个不等式,得:

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾. ………………………………(4分)

(3)设购买鱼苗的总费用为y,则 (5分)

(3)设购买鱼苗的总费用为y,则 (5分)

由题意,有 ………………………(6分)

由题意,有 ………………………(6分)

解得: …………………………………………………………(7分)

解得: …………………………………………………………(7分)

在中

在中

∵,∴y随x的增大而减少

∵,∴y随x的增大而减少

∴当时,.

∴当时,.

∴当时,.

即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(9分)

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