jacky
背响斯在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。
原因：
因为向量的模长与夹角都是来自用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交早结待铁环广准威基经正交变换后仍为标准正交基。
在有限维空间中，正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵，其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的行列式360问答只可能为+1或−1，故正交变换的行列式为+1或−1。
行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的（对应植免露旋转变换）和第二料办类的（对应瑕旋转变换）。可见，欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合（即瑕旋转）。
正交变换的性质：
1、正交变换不会改变向量间的正交性，如果 
和 
正交，误沉则 
和 
亦为压刘穿合成正交。
2、如果
和皆为正交矩阵，则 
亦为正交矩阵。
3、如果为正交矩阵， 
的反矩阵 
亦为正处管据晶交矩阵。
4、正交变换容易做反运算。
5、对于正交变换，如果 
和 
可以做内积， 
和 
做内积之值等于 
和 
做内积之值。
参考资料：百度百科-正交变换
